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第12章 通通秒答,簡單粗暴,不等畫圖都能解出答案?

此刻謝光明內心,當真是五味雜陳。

那麼難的競賽證明題,他本以為葉辰需要在黑板前耗費大半節課才能寫完證明過程。

但結果,葉辰不僅半分鐘不到就說完了,還說得他兩眼一懵逼,這無疑是將他這張老臉按在地上摩擦啊!

“咳咳!”

謝光明輕咳兩聲,用以緩解內心尷尬,然後一臉複雜的看向葉辰。

“葉辰,你剛才所說的證明過程,我…我先權當沒啥問題。”

“但你別太得意,你不是還想要下一題嗎?咱再繼續看題。”

嗯,身為教學幾十年的資深數學老師,謝光明自然要講究一點尊嚴跟臉面。

剛才沒聽太清葉辰所說不假。

但他也不可能要求葉辰再講一次,只能當眾認可葉辰的證明過程無誤。

至此,兩道競賽題葉辰都做完了。

按照約定。

這時候謝光明應該要承認葉辰的數學實力,並答應葉辰參加數學競賽的報名。

可現實是……

他一語說完,就沒再開口,而轉身在黑板上又“噠噠噠”的開始寫題。

原因是,他被葉辰給徹底激怒了。

自已精心寫出兩道高難度競賽題,卻一而再的被葉辰說他放水太簡單。

這不僅殺傷力巨大,侮辱性更是極強,可謂殺人誅心的那種。

他若就此停手。

那他以後哪還有臉面給班裡人上課?哪還有本事讓學生們敬服?

“呵,你不是嫌棄我出題太簡單嗎?你不是要我出競賽題越難越好嗎?”

“好好好,我今天一定成全你。”

“我非要讓你知道題外有題,天外有天,讓你明白虛心二字怎麼寫不可。”

謝光明為維護他最後一絲教師尊嚴,此刻也是豁出去了。

直接搜腸刮肚。

將一道比剛才那題更復雜數倍的競賽題,給搬上了大黑板。

【某化工集團在一條河流的上、下游分別建有甲、乙兩家化工廠,其中甲廠每天向河道內排放汙水2萬m^3,每天流過甲廠的河水流量是500萬m^3(含甲廠排放的汙水);乙廠每天向河道內排放汙水1.4萬m^3,每天流過乙廠的河水流量是700萬m^3(含乙廠排放的汙水)。

由於兩廠之間有一條支流的作用,使得甲廠排放的汙水在流到乙廠時,有20%可自然淨化。假設工廠排放的汙水能迅速與河水混合,且甲廠上游及支流均無汙水排放。

根據環保部門的要求,整個河流中汙水含量不能超過0.2%,為此,甲、乙兩個工廠都必須各自處理一部分汙水。

(1)設甲、乙兩個化工廠每天各自處理的汙水分別為x、y萬m^3,試根據環保部門的要求寫出x、y 所滿足的所有條件;

(2)已知甲廠處理汙水的成本是1200元/萬m^3,乙廠處理汙水的成本是1000元/萬m^3,在滿足環保部門要求的條件下,甲、乙兩個化工廠每天應分別各自處理汙水多少萬m^3,才能使這兩個工廠處理汙水的總費用最小?最小總費用是多少元?】

這題題幹很長。

即便謝光明手速驚人,也耗費足足三分多鐘才將其寫完。

至於難度,想必不用多說也知道。

反正班裡人都大眼瞪小眼,直呼該題變態,並被嚇得亞麻呆住了。

然而這邊謝光明才剛剛停筆,都還未轉身,那邊葉辰就直接開口。

“老師,這題第一問答案是4x+5y≥8;1≤x≤2;0≤y≤1.4。”

“第二問答案是甲、乙兩廠每天應分別處理1萬m^3,0.8萬m^3汙水,才能使處理汙水總費用最小,且最小總費用是2000元。”

“嗯,該題難度也一般,還是繼續看下一題吧!”

唰!

此話一出,班裡人倒沒過多震驚。

因為他們連題都沒看懂,根本不知道葉辰所說答案真假。

然而謝光明卻“咔嚓”咬碎兩排鈦合金鋼牙,並瞪得眼珠子都要爆出來。

只因葉辰所說答案,都是對的。

尼瑪!

若非謝光明還要顧及這是在上課,要在學生面前保持為人師表該有的素質和修養的話,他特麼都想仰天狂嘯一聲。

“臥槽槽槽,這怎麼可能?”

上邊這道題,可是某年高中數學競賽之某省複賽壓軸題啊!

難度係數三星半。

雖然僅比之前那道題難了半顆星,但實際解題卻要繁冗不知多少。

就是那些曾獲複賽一等獎,乃至決賽一等獎的數學尖子生中的尖子生,要做出這道題也要耗費很長時間。

可葉辰,居然再次秒答?

他寫題都寫了三分鐘不止,葉辰計算出來卻一秒不到?

這特麼還是人嗎?

“再來一題。”

震驚過後,謝光明也是不信邪,竟拿起黑板刷將之前的題全部擦拭個乾淨,然後擼起袖子又“噠噠噠”的繼續開寫。

【已知f(x)=ax^2+2bx+4c(a,b,c∈R)。當b=4,c=3\/4時,對於給定的負數a≤-8,記使不等式|f(x)|≤5成立的x的最大值為M(a)。問a為何值時,M(a)最大,並求出這個最大的M(a)。】

嗯,這題題幹是縮小沒那麼長了,但難度卻絲毫不亞於剛才那道題。

謝光明心想,這題即便難不倒葉辰,應該也會讓葉辰棘手三分吧?

可現實是……

葉辰連想都沒想,便直接秒答。

“當a=-8時,M(a)取得最大值,其最大值為M(a)=(1+√5)\/2。”

謝光明:“……”

“再來。”

謝光明不說二話,再次開寫。

【已知素數p滿足下述條件:存在正整數n,m,v,使n的正約數的個數等於p^m,且這p^m個正約數之和等於p^v,求p的一切可能值。】

“p=2是滿足條件的唯一素數。”

葉辰又一次秒答,簡單粗暴。

謝光明:“……”

“繼續。”

【如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BC=CC1=2√2,M是BC1的中點,N是MC1的中點。若異面直線AN與CM所成的角為θ,距離為d,則dsinθ=______】

謝光明快速把題幹寫完,然後拿尺子準備在黑板上畫圖。

然而,他沒來得及開畫。

葉辰便驀然開口:“答案是4\/5。”

“咔嚓!”

一聲脆響,謝光明驚得將手中粉筆掰斷兩截,同時尺子也“哐當”落地。

但他卻顧不上自已失態,只轉身死死盯向葉辰:“沒有圖,請問你怎麼解出的答案?能詳細說一下你的思路方法嗎?”