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第701章 伊卡洛斯,一飛沖天〔數理內容較多,慎入〕

甚至,穆蒼猜測。

說不定,那個皮特天王也和祂一樣。

最開始,就僅僅只是一個普普通通的地球人而已。

只是因為其意外獲得了那枚終盡碎片,所以才一朝青雲直上,一路開掛最終成仙作祖。

“不過,方才在捕捉那個皮特天王的分身之時,我也沒感覺到什麼奪舍不奪舍的,莫非是因為……”

穆蒼沉思道,“混沌之妄的緣故麼?”

如果是這樣,那麼倒也可以理解。

因為早在很久很久以前,穆蒼便已然知曉。

像是【見即吾得】【凌越非否】【無絕秘策】,或許也有皮特天王的【支配侵襲】。

這些終盡碎片與混沌之妄,實則都屬於同一“系列”,同屬一件神物的組成部分。

只不過在這些碎片裡,唯有混沌之妄是核心中的核心,屬於根基主件的部分,而其他的碎片則屬於支幹副件。(詳見620章)

作為副件,這些碎片只有在與主件混沌之妄合一後,才能夠解封釋放出自己真正的力量。

就像銀角大王的雌紫金葫蘆,一見到那齊天大聖孫悟空的雄紫金葫蘆,就驟然神通大減焉下去了一樣。

或許也正是因為這種一雄一雌一主一副的關係,才使得那皮特天王的【支配侵襲】,未能對穆蒼髮揮該有的效果吧。

除卻這一點,對於那具皮特天王分身為何在被自己干涉之後並未發動奪舍,穆蒼還想到了一個可能性的原因。

即,會不會是那皮特天王的奪舍數目……已經到達上限了呢?

有一定的可能。

“對了,為什麼運尊當初沒有被皮特天王奪舍?而只是被其擊潰玄髓,淪為偽掌呢?”

懷揣著這個疑問,穆蒼立即就再一次的啟動了【凌越非否】……不,祂是多次啟動此技,圍繞著【支配侵襲】這項逆天能力,開始了各種“虛空提問”。

隨後,在經過了多次“提問”之後,穆蒼便逐漸明曉了這其中的奧秘。

或者說,進一步的補全了【支配侵襲】這項逆天之技的威能效果具體詳情。

總之,根據“虛空提問”得來的答案可知,皮特天王確實可以做到,在感知與干涉他人以及被他人感知與干涉之時,就立刻自動進行奪舍。

可這一功能,皮特天王本人……居然是可以自我干預繼而進行功能重置的。

也就是說,皮特天王可以想奪舍就奪舍,不想奪舍就不奪,甚至能夠只奪舍一半,讓對方成為祂的一部分,但卻又不知道自己已經被奪舍了。

類比起來,就好像皮特天王整體屬於一個超級駭客,而那些遭遇半奪舍的編外個體,則屬於網路肉雞或者備用肉雞。

這就明顯比【見即吾得】自由得多了。

說實話,【見即吾得】就是有點太過霸道總裁,只會玩強制愛這一套,一點都不問穆蒼願不願意變強,想不想變強,逮到機會就使勁兒拽著祂飛。

一直飛很累的好不好。

另外,穆蒼還從“虛空提問”得來的情報中獲曉,如今皮特天王的奪舍策略,很有可能是……貴精而不貴多。

即,只奪舍強度為【超巨大基數】的個體,低於這一層次的則基本不奪舍。

對此,穆蒼猜測那皮特天王的分身數量,或許就是超巨大基數本身,所以死個幾萬幾億甚至無窮復無窮個,估計祂都不會在乎。

如果皮特天王的性格比較憊懶,甚至祂都可能不會報復。

因為對於皮特天王來說,只要不是超巨大基數級的分身,其他那些低層次的哪怕死掉個無限又無限,也不會比掉一根汗毛更嚴重。

只能說,與超巨大基數相比,那什麼可測基數、武丁基數、超緊緻基數確實弱爆了。

至於超巨大基數到底有多麼巨大,這便又是一個較為複雜的問題了。

首先,其與超緊緻基數之間,就存在有諸多龐大的高階大基數。

譬如,毗鄰超緊緻基數“比較近”的一個大基數,即是可擴充套件基數。

這一大基數的根本定義和數理結構,則是……若一個基數δ被稱為可擴充套件的,那麼它對於每個λ>δ,都將存在一個ε<λ的初始段Vλ,以及一個從Vλ到Vε的元素嵌入對映π,繼而滿足π(δ)=δ且π不是恆等對映這一結果。

這一數理定義用大白話來講,便是意味著可擴充套件基數能夠“伸展”到比它自身更小的宇宙模型當中,同時又保持一定的自身結構特性。

非常神奇。

另外,所謂的“可擴充套件性”,恰恰就是“強緊湊性”的二階類比。

同時,除卻可擴充套件基數以外。

超巨大基數之下還赫然存在著巨大基數、殆巨大基數,以及沃彭卡原理。

所謂沃彭卡原理,即是與集合論、範疇論、模型論密切相關的一種重要數學原理。

其主要內容簡單概括起來,即是對於一些語言的任意真類結構,都存在一個初等嵌入,可以嵌入至另一個真類結構內的成員中。

因此,透過這一原理可以匯出一系列關於真類結構與初等嵌入的性質。

這些性質,又會關係到不可達基數和它們在模型理論當中的種種應用。

接著蒞立於沃彭卡原理之上的,便是殆巨大基數。

理論上來講,若一個基數κ為殆巨大基數,那麼對於任何的正則基數λ>κ,就都會存在一個λ-完全的超濾子U在Pκ(λ)上,繼而使得對於任何X?Pκ(λ)。

同時,若X在U中是成立的,那麼亦會存在一個函式f:λ→κ,繼而使得對於任何α<λ,X中都會存在Y,進而使得Y∩Xα=?,並且f“Y?Xα。

可以說,這種殆巨大基數的性質之強大,甚至可以讓其能夠推出並證明,像是可測基數、強基數、超緊基數等等諸多“更小”大基數的性質與一致性強度。

而位於殆巨大基數之上,與超巨大基數之下的巨大基數,其數理本質則是……V中存在的一個初等嵌入j:V→M從V到一個具有臨界點K的可傳遞內模型。

這其中所提到的“初等嵌入”概念,簡單來說,便是定義在兩個集合論域間的一種對映。

或者說,初等嵌入即是一種能夠保持集合結構的函式,它不僅保持元素之間的關係,還會保持邏輯形式的關係。

舉例說明,給定兩個集合M和N,若存在一個對映j:M→N,使得對於任意M中的公式φ和引數a,M中φ[a]成立當且僅當N中φ[j(a)]成立,那麼便可稱j是一個從M到N的初等嵌入。

至於巨大基數的數理結構,便是假若α是一個極限序數,使得α>0,那麼便可以說一個不可數的正則基數κ是α-巨大的。

同時,若存在一個基數〈κ?:β<α〉這樣的遞增序列,那麼對於所有的β<α即是Vκ??Vκ。

隨後,如果n>1,以及〈β?:i<n〉是一個小於α的序數的遞增序列,那麼β?≠0,這對於所有的β'<β?,就都存在一個初等嵌入j:Vκ?????Vκ????,和臨界點κ?'與j(κ?')=κ??與j(κ??)=κ????。

爾後,若0≤I<n–2,且β?=0,則對於所有I,都會存在一個具有臨界點κ'<κ?和j(κ')=κ?和j(κ??)=κ????的初等嵌入j:Vκ?????Vκ????,進而使得0≤I<n–2。

在此,便終於可引入超巨大基數概念了——

即,若一個基數κ是κ-巨大的,就可稱其為超巨大基數。

更進一步說,一個基數k被稱為超巨大,如果存在一個從Vk到Vk的初等嵌入,那麼其中Vk就是所有秩小於或等於k的集合所組成的巨大邏輯模型。

而超巨、巨大、殆巨三者的關係,則便是——若κ是巨大基數,就存在一個位於κ上的正規超濾子U,使得{α<κ|α-殆巨大基數}∈U;若κ是超巨大基數,則κ便是可擴充套件基數,並且存在一個κ上的正規超濾子U,使得{α<κ|α-可擴充套件基數}∈U;若κ是2-巨大基數,即會存在一個κ上的正規超濾子U,使得{α<κ|Vκ|=α-超大基數}∈U。

與此同時,在到達了巨大基數以及超巨大基數的層面後,亦會與名為I3、I2、I1與I0的這幾個公理產生密切關聯。

所謂公理I3,便是:存在Vλ到自身的非平凡基本嵌入;

至於公理I2,是:V存在一個非平凡基本嵌入到包含Vλ的傳遞類M,λ為臨界點上方的第一個不動點;

公理I1,則是:Vλ+1到自身的非平凡基本嵌入;

公理I0,即是:存在L(Vλ+1)的非平凡基本嵌入,其臨界點<λ公理。

l3、l2、l1、l0這幾大公理,皆具備著不盡相同的一致性強度。

那極限序數>0的a-巨大基數和超巨大基數的一致性強度,則恰恰介於l3公理和I2公理之間。

而這幾個公理還存在有一個變體,此變體亦是一種大基數,即……伊卡洛斯基數。

所謂伊卡洛斯基數,便是……若存在一個L(V_λ+1,lcuras)非平凡基本嵌入,其臨界點低於λ,那麼伊卡洛斯存就在於V_λ+2-L(V_λ+1)。

爾後,若稱X是伊卡洛斯集,那麼當且僅當Vλ+2是X與Y的不交併,便可讓任意y∈Y。

同時,由於可證明j:(Vλ+1,X∪{y})→(Vλ+1,X∪{y})成立。

因此,j:(Vλ+1,X)→(Vλ+1,X)就是j:Vλ+2→Vλ+2之下,與選擇公理相容的一致性最強的嵌入形式。

若要到達更高層次,便唯有凌駕於選擇公理之上,去觸碰那萊茵哈特基數了。

“所以……”

穆蒼眸光突閃,“皮特天王的所有分身總數目……是否為超巨大基數呢?

如果是,那麼我若是透過【凌越非否】獲得了祂的所有分身的位置資訊,是否就會……一躍也成為超巨大基數級生命呢?”

這個想法,感覺很有嘗試的價值啊。

於是下一刻,穆蒼就啟動了【凌越非否】,開始嘗試獲取皮特天王的所有分身位置資訊。

嗡——

事實是……穆蒼成功了!

轟!

霎然之間,一股無比龐大、無比宏大、無比廣大、無比浩大、無比巨大的訊息洪流,就憑空出現在了祂的心海思維間。

若按照正常邏輯,穆蒼必會在第一時間裡就被這股沸騰至極、洶湧至極、激昂至極的資訊狂流強行撐破、撕碎、抹滅、蒸發於無。

可在【無絕秘策】的逆天威能下,這一股咆哮著嘶嚎著怒吼著似要毀滅世間一切事象、邏輯、規則的資訊洪流,卻在剎那之間即被穆蒼完美消化於無。

且在消化這股超巨大基數級訊息狂流的同一霎,穆蒼的根基本質、精神思維、玄髓等階……乃至一切的一切,亦仿若毫無過程般的徹然超越超緊緻基數、沃彭卡原理、殆巨大基數、巨大基數等諸多級別,穩穩矗立在了那超巨大基數層次上。

而在完成了這場驚世駭俗的大蛻變後,穆蒼更是眸光僅微微一閃,便瞬然極盡扭曲了自身所在的這座數邏疆域,將之打亂重置,擴充套件膨脹為了一方擁有超巨大基數恢宏邏輯結構的磅礴複復宇宙。

“呵呵呵,真是……”

穆蒼昂首長笑,“一飛沖天,衝破天外九重天啊!”

笑言過後,祂便瞬然分裂出了超巨大基數個超巨大基數級分身,踏步離開這座龐大的複復宇宙,殺向那皮特天王所有分身所在之域。

一般而言,即便掌道者可以肆無忌憚的進行分身、投影、對映。

可由於玄髓的唯一性之故,所以祂們並不能真正的“製造”出一具大基數級身外化身。

但穆蒼不同。

祂是一尊在各個方面都完美無缺的超巨大基數級生命,而非那些依靠玄髓升上去的所謂玄掌。

所以穆蒼只要想,只要願意,便可以全無顧忌肆無忌憚毫無限制的“製造”出各種各樣的分身,並且這些分身的量級等階,亦全都可以與祂保持絕對性一致。